Palánki Ferenc Balassagyarmaton született 1964-ben. Csesztvén nőtt fel, gimnáziumi tanulmányait Balassagyarmaton végezte el. Győrben üzemmérnöki diplomát szerzett. Diplomadolgozatának témája a távbeszélő technika témakörben a ceglédi góckörzet automatizálási terve volt.

1989-ben jelentkezett papnak. 1989 és 1994 között az Esztergomi Hittudományi Főiskola növendéke volt, ezután Pázmány Péter Katolikus Egyetem Kánonjogi Posztgraduális Intézetében szerzett licenciátust. 1994. június 18-án, harmincéves korában szentelték pappá, a Váci egyházmegyében.

2010. december 27-én XVI. Benedek pápa fidolomai címzetes püspöknek és egri segédpüspöknek nevezte ki. Püspökké szentelésére 2011. február 26-án került sor az egri főszékesegyházban Erdő Péter bíboros vezetésével. Püspöki jelmondata: „Jesus est resurrectio et vita” – „Jézus a feltámadás és az élet”.

A felszentelést követően érseki helynöki kinevezést kapott. 2011. augusztus 1-től Miskolc-Mindszenti plébános. feladatául kapta Miskolc lelkipásztorkodásának irányítását. Ezt Katona István egri segédpüspöktől vette át, akinek nyugállományba vonulása után, 2013. december 20-án Ternyák Csaba egri érsek általános helynöknek nevezte ki. Ferenc pápa 2015. szeptember 21-én kinevezte debrecen-nyíregyházi megyés püspöknek. Beiktatása 2015. november 14-én délelőtt fél 11-kor volt a debreceni Szent Anna-székesegyházban.

Az interjúkötet bemutatóján Elmer István úgy fogalmazott: azok a gondolatok, eszmék, érzelmek, amelyek ebben a könyvben püspök atya részéről megnyilatkoznak, sosem befejezhetők, a folyamatos jelenben értelmezendők. A rendezvényen Palánki Ferenc is jelen volt, s dedikálta a megvásárolt könyveket.