Tajti Mátyás 2014-ig a Puskás Akadémia felcsúti akadémiáján tanulta a labdarúgás alapjait, majd a spanyolországi gigász klub, a Barcelona utánpótlás műhelyébe, a La Masiá-ba igazolt. Két évet töltött a katalán klubnál, majd 2016 nyarán a fejlődése érdekében országon belül váltott klubot és a Málaga játékosa lett. Az első éven az utánpótláscsapatban szerepelt, majd az előző idényben a Málaga B csapatával megnyerte a spanyol negyedosztályt. 

Szerepelt korábban a magyar U17-es, és U18-as válogatottban is, majd 2018. június elején meghívót kapott a magyar U21-es nemzeti csapat összetartására. Első mérkőzésén góllal debütált az Azerbajdzsán elleni 3-3-as mérkőzésen.

– Rendkívül boldog vagyok, hogy végre itt lehetek, és elkezdhetem a csapattal és Fernando Fernandezzel a közös munkát – nyilatkozta Tajti Mátyás a dvtk.eu-nak. – Konkrét célokat nem szeretnék megfogalmazni, azért fogok dolgozni, hogy minél sikeresebben szerepeljünk. Itt voltam a Videoton elleni utolsó hazai meccsen, magával ragadott a szurkolók által teremtett atmoszféra, már nagyon várom, hogy ilyen közönség előtt játszhassak. Ez lesz az első évem a magyar élvonalban, készen állok arra, hogy megmutassam magam.

– Úgy gondolom, hogy Tajti Mátyás leigazolása remek hír a klub és a szurkolók számára – tette hozzá Fernando Fernandez, a DVTK vezetőedzője. – Kiváló fiatal játékos, akinek ha a fejlődése töretlen lesz, akkor az U21-es válogatott egyik alapembere lehet. Köszönettel tartozunk a Málagának, mert mindenben együttműködtek velünk annak érdekében, hogy Matyi Diósgyőrben folytathassa a pályafutását. Biztos vagyok benne, hogy a segítségünkre lesz.