Bajáky Gábor 1941-ben született, a lillafüredi Hámori Általános Iskolában kezdett tanulni. A Diósgyőri Gimnáziumban érettségizett, és az ELTE Állam- és Jogtudományi Karán szerzett diplomát 1965-ben. 1968-tól a mai napig megszakítás nélkül ügyvédként dolgozik Miskolcon.

1980 és 1984 között tagja volt az Országos Ügyvédi Tanács Szakmai Ellenőrzési Bizottságának. 1982 és 1990 között a Miskolci 1. sz. Ügyvédi Munkaközösség vezető-helyettesi tisztségét töltötte be. Pályája során igen sok ismert ember ügyeit intézte, volt közöttük korábbi miniszterelnök, miniszter, rektor, megyei bírósági tanácselnök, színész, újságíró, rádió riporter. Ügyvédi hivatása mellett négy évig igazgatósági tagja és felügyelő bizottsági elnöke volt a Tokaj Kereskedőháznak, valamint három éven keresztül a HM Arzenál Rt. igazgatósági tagságát is ellátta.

Jelenleg Felügyelő Bizottsági Elnöke a Diósgyőri Sportlétesítményeket Működtető Nonprofit Kft.-nek, valamint a Miskolci Szabadidő Központnak. 2014-ben a Magyar Ügyvédi Kamara Elnöksége az ügyvédi hivatás példaértékű gyakorlásának elismeréseként kiváló ügyvédi munkáért kitüntetéssel jutalmazta (ezt a kitüntetést az adott évben kizárólag csak egy ügyvéd kapja meg az egész országban). 

A munkája és családja mellett mindig is a sport volt és a mai napig az életének meghatározó része. Aktív sportolói időszakában több sportágban ért el jó eredményeket, műlesiklásban országos dobogós helyezett volt. A mai napig aktívan síel. Aktív sportolói időszaka után a B-A-Z. Megyei Sí Szövetség elnöke és a Magyar Sí Szövetség Fegyelmi Bizottságának tagja volt, majd ezt követően a Magyar Labdarúgó Szövetség Fellebbviteli Bizottságának tagja, később pedig elnöke, tíz éven keresztül. Két évig a Magyar Labdarúgó Szövetség Versenybizottságának elnöki tisztét is ellátta. 

A sportban betöltött tisztségei mellett sportjogot is tanított a Miskolci Egyetemen Állam és Jogtudományi Karán. Munkája, betöltött tisztségei, valamint a sportban végzett feladatai mellett csendesen, de annál hatékonyabban tevékenykedett Miskolc városért. 1995-ban az első Miskolci Lions Club alapítója és elnöke volt. A jótékonyság és a közösségért való tevékenységének egyik kimagasló eredménye, hogy 2009 és 2011 között a Miskolc-Felsőhámori Magyarok Nagyasszonya templomban Mága Zoltán három alkalommal is jótékonysági teltházas előadást tartott, amelynek teljes bevételét a templom működésére és felújítására  használták fel. Bajáky Gábor a mai napig aktívan dolgozik mind az ügyvédi szakmájában, mind pedig Miskolc társadalmi életében, tősgyökeres miskolciként szolgálja szeretett városát.